1) Do x ∈ Z và 0 < x < 3

⇒ x ∈ {1; 2}

2) Do x ∈ Z và 0 < x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

3) Do x ∈ Z và -1 < x ≤ 4

⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

a: \(\dfrac{x+5}{x-1}+\dfrac{8}{x^2-4x+3}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

=>(x+5)(x-3)+8=x^2-1

=>x^2+2x-15+8=x^2-1

=>2x-7=-1

=>x=3(loại)

b: \(\dfrac{x-4}{x-1}-\dfrac{x^2+3}{1-x^2}+\dfrac{5}{x+1}=0\)

=>(x-4)(x+1)+x^2+3+5(x-1)=0

=>x^2-3x-4+x^2+3+5x-5=0

=>2x^2+2x-6=0

=>x^2+x-3=0

=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

e: =>x^2-2x+1+2x+2=5x+5

=>x^2+3=5x+5

=>x^2-5x-2=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{33}}{2}\)

g: (x-3)(x+4)*x=0

=>x=0 hoặc x-3=0 hoặc x+4=0

=>x=0;x=3;x=-4

Trần văn ổi ()

đù khó thế

a) (2x + 1)(1 - 2x) + (1 - 2x)² = 18

= ( 1 - 2x) \(\left[\left(2x+1+1-2x\right)\right]\) = 18

= 2(1 - 2x)  - 18 = 0

= 2 - 4x - 18 = 0

= -16 - 4x = 0

= -4x = 16

= x = \(\dfrac{16}{-4}=-4\)

b) 2(x + 1)² -(x - 3)(x + 3) - (x - 4)² = 0

= 2 (x² + 2x + 1) - (x² - 9) - (x² - 8x + 16) = 0

= 2x² + 4x + 2 - x² + 9 - x² + 8x - 16 = 0

= 12x - 5 = 0

= 12x = 5

= x = \(\dfrac{5}{12}\)

c) (x - 5)² - x(x - 4) = 9

= x² - 10x + 25 - x² + 4x - 9 = 0

= -6x + 16 = 0

= -6x = -16

= x = \(\dfrac{-16}{-6}=\dfrac{8}{3}\)

d) (x - 5)² + (x - 4)(1 - x)

= x² - 10x + 25 + 5x - x² - 4 = 0

= -5x + 21 = 0

= -5x = -21

= x = \(\dfrac{-21}{-5}=\dfrac{21}{5}\) 

 Chúc bạn học tốt

1) (x-1)(x+5)(-3x+8)=0

\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)

1) (x-1)(x+5)(-3+8)=0

=  (x-1)(x+5).5       =0

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0-5=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-5\right\}\)

2) (x-1)(x-2)(x-3)=0

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0+2=2\\x=0+3=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

3)(5x+3)(x²+4)(x-1)=0

\(\hept{\begin{cases}5x+3=0\\x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=0-3=-3\\x^2=0-4=-4\\x=0+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3:5\Rightarrow x\in\varnothing\\x\in\varnothing\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

4)x(x²-1)=0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x^2=0+1=1\Rightarrow x^2=1^2;(-1)^2\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Xin lỗi về phần bên trên nha! tại tui ấn nhầm nút.Sorry.

1)\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy : x=3 là nghiệm PT

2)\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy:....

3)\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)

\(\Leftrightarrow-x+21=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-21\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

Vậy:......

4) \(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy:........

5)\(4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-20\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy:...

6)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-2x+x-2-2x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2=0\)(vô lí)

Vậy : PT vô nghiệm

7)\(\frac{1+2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4+2x}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Rightarrow2\left(-4+2x\right)=3\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-8+4x-9+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-17+7x=0\)

\(\Leftrightarrow7x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{7}\)

8) Làm tương tự

9) \(2\left(x+1\right)=5x-7\)

\(\Leftrightarrow2x+2-5x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

#H

1.\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)

2.\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3;-1\right\}\)

3.\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

ĐKXĐ :\(x\ne\pm2\)

Ta có ; \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-x+10=x^2-11\)

\(\Leftrightarrow21-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=21\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{21\right\}\)

4.\(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)

5.\(4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-5\right\}\)

6.\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

ĐKXĐ : \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)

Ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow2x^2+2x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow0x=2\)(Vô lí)

Vậy PT vô nghiệm 

7.\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{12}+\frac{2\left(2x-5\right)}{12}=\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12+4x-10}{12}=\frac{9-3x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+2}{12}=\frac{9-3x}{12}\)

\(\Rightarrow4x+2=9-3x\)

\(\Leftrightarrow7x=7\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1\right\}\)

8.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

ĐKXĐ : \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

Ta có : \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)_(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1\right\}\)

9.\(2\left(x+1\right)=5x-7\)

\(\Leftrightarrow2x+2=5x-7\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)

\(a,\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0\)

\(\frac{11}{15}x=\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{6}{11}\)

b,\(\left(2x-3\right).\left(6-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\6-2x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy