A = 7777....777 = 7 x 1111....111 => A chia hết cho 7

Tổng các chữ số của A bằng 7 + 7 + 7 +....+ 7 (có 2014 chữ số 7)

                                    = 7 x 2014 = 14 098

có 1 + 4 + 0 + 9 + 8= 22 

=> cần thêm vào số 14 098  ít nhất là 5 đơn vị để được số chia hết cho 9

=> thêm vào số 777...777 là 5 đơn vị để được số chia hết cho 9 => số đó chia hết cho 63

1) Tổng quát ta có A = \(\sum\limits^{k=1}_n\frac{1}{2^k}\) khi đó \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}A=0\)

1, tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(A=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=1\)

2015*7=14105

63=9*7.

Ta có : 1+4+1+0+5+x=11+x=63

x=63-11=52(đơn vị)

S= 7( 1+11+ 111+ 1111+....+1111...1) 

S= bấm máy tính đi bn

S = 7(1+11+111+... + 111...1)

S= bấm máy tính đi bn

Ta có : 777...777(có 2010 c/s 7)

có tổng các chữ số là : 7 x 2010 = 14070

Để chia hết cho 63 ta cần có tổng các chữ số chia hết cho 63

Ta có 14070 : 63 = 223 (dư 21) để công thêm ít nhất mà 14070 chia hết cho 63 suy ra cần cộng thêm số đơn vị là :

              63 - 21 = 42 (đơn vị)

Vậy cần cộng thêm 42 đơn vị

vì số đó chia hết cho 63 = số đó chia hết cho 7 và 9

777...777 (có 2010 c/s 7) = 7.111...111(có n c/s 1)

có 7 chia hết cho 7=>7.111...111(có 2010c/s 1)

tổng các c/s là 

2010.7=14070

14070/9=1563 (dư 3)

vậy số 777...777 cần thêm ít nhất 3 đơn vị để chia hết cho9 hay chia hết cho 63