Đáp án là : 

1. 2 và 461 . 

2. x = -11;-9;-8;-6;-5;-3 . 

giải chi tiết chứ ko phải có nguyên đáp án

a, A lớn nhất khi 7x la nguyên dương nho nhất

\(\Rightarrow7x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{7}\)

\(b,B=\frac{10+4-x}{4-x}\)

\(B=\frac{10}{4-x}+1\)

b lon nhat khi 4-xla nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow4-x=1\)

\(\Rightarrow x=4-1=3\)

\(c,C=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3}{12-x}+2\)

c lon nhat khi 12-x la nguyen duong nho nhat

\(\Rightarrow12-x=1\Rightarrow x=11\)

a)x=1

b)x=3

c)x=11

\(x\left(y-1\right)=-9\)

Ta có : -9 = 1 . ( -9 )

                = -1 . 9

                = 3 . ( -3 )

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là :

(1; -8) ; (-1;10) ; (9;0) ; (-9;2) ; (3;-2) ; (-3;4)

Do x.(y-1)=-9 nên: -9 chia hết cho x

=> x;(y-1) ước của 9

Ta có bảng gt sau:

x                      1                    -1                       9                             -9                          3                         -3

y-1                  -9                   9                        -1                            1                           -3                         3

y                      -8                  10                      0                              2                           -2                         4

Vậy...

a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24

Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho

các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những

số nào ,khi đó các số ấy là ước của a

a) \(\left|2x-1\right|+\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=-\frac{1}{3}\)

=> vô lý

=> PT vô nghiệm

b) \(\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=-\left|x-3\right|\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\-\left|x-3\right|\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\) nên dấu "=" xảy ra khi: 

\(\left|x+2\right|=-\left|x-3\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\) (vô lý)

=> PT vô nghiệm

x - 3 = 13 hoặc x - 3 = 1

Vậy x = 16 hoặc x =4.

a, Ta có : \(14⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Vì \(2x-3\)là số lẻ

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...   (tự làm)

\(b,\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-7\)

\(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7;\right\}\)

...  

\(c,x\left(y-1\right)=9\)

\(x\)và \(y-1\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...