ucln=so phan thuong

gọi số cần tìm là a(phần thưởng )

 theo bài ra ta có :a\(\in\)ƯCLN(24.32) =8

vậy có thể chia thành 8 phần thưởng

gọi x là số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất  
96 ⋮ x     
40 ⋮ x 
x lớn nhất  
⟹ x =  ƯCLN ( 96 ; 40 )    
* ƯCLN ( 96 ; 40 ) = 8 
VẬY : CÓ THỂ CHIA ĐƯỢC NHIỀU NHẤT LÀ 8 PHẦN QUÀ , KHI ĐÓ MỖI Phần quà có: 
96 : 8 = 12 ( cuốn vở ) 
40 : 8 = 5 ( cây bút )    

  
 

muốn tìm ta phải tìm ƯCLN

60=2^2.3.5                                    72=2^3.3^2

ƯCLN (60;72)là :  2^2.3=12

Ư(12)={1;12;2;6;3;4}

Vậy có 6 cách chia

C1: 60 bút; 72 vở     C2: 5 bút ; 6 vở          C3: 30 bút; 36 vở     C4: 10 bút ; 12 vở      C5: 20 bút; 24 vở      C6: 15 bút; 18 vở 

ƯC(60;72)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy: Có 6 cách chia

Có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng

có thể giải chi tiết được ko 

Khi phần dư bằng 0, ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

Vậy, số phần thưởng mà cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 18.

Để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng, ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất.

Số bút trong mỗi phần thưởng là: 54 / 18 = 3 bút.
Số vở trong mỗi phần thưởng là: 90 / 18 = 5 vở.

Vậy, mỗi phần thưởng có 3 bút và 5 vở

Ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

⇒Số phần thưởng cô có thể chia được nhiều nhất là 18.

Vậy để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng,  ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất:

Nên ta có:

Số bút trong mỗi phần thưởng là

     54/18 = 3 chiếc

Số vở trong mỗi phần thưởng là:

     90/ 18 = 5 quyển

→ Số bút: 3 chiếc 

     Số vở: 5 quyển

Gọi số mỗi phần thường là \(x\)

\(48⋮x\)

\(36⋮x\)

\(24⋮x\)

\(\Rightarrow x\in\left(UCLN\right)\)

Ta phân tích :

\(48=2^4.3\)

\(36=6^2\)

\(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow2.3=6\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phàn thưởng

Mỗi phần thưởng có số bút bi là :

\(48\div6=8\) ( cái )

Mỗi phần thưởng có số vở là :

\(36\div6=6\)

Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là :

\(24\div6=4\)