Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)

trong mặt phẳng oxy, cho đường tròn \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x-6y=m-12\) và đường thẳng \(d:2x+y-2=0\). Biết rằng (Cm) cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2. khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(m\in\left(3\sqrt{2};6\right)\)

B. m < 2

C. \(m\in\left(2;3\right)\)

D. m > 8

1. Hãy viết tất cả các cặp số được lập nên từ các số -3, 0, 4. Xác định vị trí các điểm biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ.

2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định điểm A có tọa độ là ( x; y) thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left|y-3\right|=0\) và điểm B có tọa độ (x; y) thỏa mãn: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).

1) Viết phương trình đường thẳng  d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.

3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.

4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.

5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.

1, Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.\)

2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-\(m^2\) +6 và parabol (P) : \(y=x^2\)

a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là 16

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+y^2=2\) và đường thẳng \(\Delta:x-y+4=0\) gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) \(\in\) (C) là điểm có khoảng cách từ m tới (\(\Delta\)) lớn nhất. Tính \(x_0+y_0\)