cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E 

 a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật 

b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi 

c, cm BC =2DC 

d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng 

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC.  kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)

a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi

c)P đối xứng với Q qua A

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Vẽ

MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại E 

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật .

b) Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành .

c) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E . Chứng minh tứ giác AMCF là

hình thoi .

d) Gọi N là điểm đối xứng với E qua M . Vẽ EK vuông góc BC tại K .

Chứng minh AK vuông góc NK .

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC

Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (4C > AB) với đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB tại D. Kẻ ME vuông góc AC tai E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M, Q là điểm đối xứng của E qua M. Tứ giác PODE là hình gì? Vì sao? c) Biết BC = 10 cm, tính chu vi tứ giác PODE. d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC, I là giao của Bọ và CP. Chứng minh ba đường thẳng BN, DE, AI đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . gọi I là trung điểm của cạnh BC . Qua I vẽ iM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

a)      CM tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b)      Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi  

c)       Cho AC = 20 cm , BC=25 cm  tính diện tích rABC

d)      Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM : DK/DC=1/3