a) ta co : goc DAB+ goc BAC+ goc CAE=180-> goc DAB+ goc CAE=180- goc BAC

ma goc BAC =90 ( tam giac ABC vuong tai A)

nen goc DAB+ goc CAE=180-90=90

lai co gic DAB+ goc DBA=90 ( tam giac BAD vuong tai D)

==> goc CAE=goc DBA

xet tam giac vuong BDA va tam giac AEC ta co :

AB= AC ( gt) goc DBA= goc CAE (cmt)

--> cm tam giac BDA= tam giac AEC ( ch=gn)

b) tam giac BDA= tamgia AEC --> DA=CE va BD=AE

ma DE = DA+AE--->DE=EC+AE

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có: 
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ) 
AB=AC (gt) 
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC) 
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD 
mà DE=DA+AE 
suy ra DE = CE+BD (đpcm) 

Ta có: ΔAEC= ΔBDA

⇒AE = BD và EC = DA

Mà DE = DA + AE

Vậy: DE = CE + BD

a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)

suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)

Xét tam giác  ACE , có :

góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )

hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ

suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ

suy ra : góc  A + góc C = 90 độ (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 

Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)

b) Xét tam giác  ABD và tam giác ACE . Có :

Góc A1  = Góc C1 (CMT)

AB = AC ( gt)

Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )

Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)

c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :

AB=AC(gt)

suy ra : BD = CE (1)

Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)

CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)

Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :

DE = BD+CE ( ĐPCM)

hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha

Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé!

a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:

AB = AC (gt)

BDA = CEA =1V

DBA = EAC (vì cùng phụ với DAB)

Nên tam giác BAD = tam giác ACE (chgn)

b) Từ c/m a, có: tam giác BAD bằng tam giác ACE => AD=EC; AE=DB

=> DE = DA + AE= EC+BD (đpcm)

a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có : AB = AC (gt)

                                                              BDA = CEA = 90^o

                                                               Góc DBA = Góc EAC (vì cùng phụ với DAB)

Vậy tam giác BAD = tam giác ACE (ch - gn)