cần giải gấp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a với SA vuông góc (ABCD). Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.

a) chứng minh CD vuông góc (SAD).

b) Chứng minh AK vuông góc SC

c) Gọi M là giao điểm của SC với (AHK). Chứng minh HK vuông góc AM

d)AK=?, AM=?  Biết SA = a\(\sqrt{3}\)

Bài 6. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mp(ABC)
tại H. Chứng minh rằng
a) OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB
b) Gọi K là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng AK⊥BC
c) Gọi M là giao điểm của CH với AB. Chứng minh rằng AB⊥MC . Từ đó suy ra H là trực tâm tam giác
ABC.
d)
Bài 7. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật có SA vuông góc với mp(ABCD). Chứng minh
rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

Bài 8. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=DC=AB/2 . Gọi I là trung điểm của đoạn AB, SA vuông góc với mặt đáy. Chứng minh rằng
a) Tam giác ABC vuông tại C
b) CI⊥SB,DI⊥SC
c)CB⊥(SAC)

và các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc (ABCD). AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD.

a/ C/m: CD vuông góc SD và AK vuông góc SC.

b/ C/m: SC vuông góc (AHK).

c) Tính góc giữa SO với (ABCD)

d) Tính góc giữa SO với (SAB)

e) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

f) Tính khoảng cách từ H đến (SAC)