cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. vẽ đường cao AH. từ H lần lượt kẻ HE⊥AB,HD⊥AC.

a, chứng minh: 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AH

b, vẽ đường kính AK của (O). chứng minh :HD song song với CK

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R), (AB<AC). Ba đường cao AE,BF,CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O,R)
a) Chứng minh: Tứ giác AKHF nội tiếp 
b) Chứng minh DC//BF
c) Chứng minh: AB.AC=AE.AD
d) Cho BC=\(\frac{4\sqrt{2}R}{3}\)​​​​. Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác HKF

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp?
b) Đường kính CK của đường tròn (O) cắt DE tại M. Chứng minh CF.CK=CA.CB
c) Chứng minh tứ giác AKME nội tiếp và DE vuông góc CK tại M?

 Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BN và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BDNC nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: BH = CK. c) Chứng minh: AK ⊥ DN

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O), AB < AC. Kẻ đường cao AH của tam giác. H thuộc BC và đường kính AD của đường tròn (O).

1. Chứng minh rằng tam giác BAH đồng dạng tam giác DAC.

2. Kẻ BK vuông góc AD, K thuộc AD. Chứng minh rằng tứ giác ABHK nội tiếp.

3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc AC.