cho tam giác ABC vuông tại B ,tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D .Trên cạnh AC lấy E sao cho AB=AE
a) C/m tam giác BDA=tam giác EDA
b)Trên tia đối của tia đối BA lấy M sao cho BM=EC .C/m MD=CD
c) C/m 3 điểm MDE thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
5 tháng 1 2021
a) Ta có \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\widehat{\dfrac{CAB}{2}}\)
hay \(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)
\(AB=AF\) (giả thiết )
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (chứng minh trên)
\(AE\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta ABE=\Delta AFE\)
b) ta có \(\Delta ABE=\Delta AFE\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
mà\(\widehat{EAB}=90độ\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}=90độ\)
\(\Rightarrow EF\perp AC\)
vậy \(EF\perp AC\)
c)ta có \(\Delta EAB=\Delta EFA\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow EB=EF\)
Xét \(\Delta CEFvà\Delta MEBcó\)
\(EF=EB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{CEF}=\widehat{MEB}\) (2 góc đối đỉnh )
\(CE=ME\) (giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta MEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EMC}\) mà \(\widehat{EMC}=90độ\) (vì\(EF\perp AC\))
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=90độ\) mà \(\widehat{EBA}=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180độ\)
\(\Rightarrow\text{B,A,M thẳng hàng}\)
vậy\(\text{B,A,M thẳng hàng}\)
\(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
18 tháng 12 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)
b: Ta có; ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
AE=DC
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
=>\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
mà \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DMC}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>\(\widehat{DME}=180^0\)
=>D,M,E thẳng hàng
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)
=> Góc BAD = góc DAC
hay góc BAD = góc DAE
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AD cạnh chung
Góc BAD = góc DAE (chứng minh trên)
AB = AE (gt)
=> Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: Góc DBM + ABD = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc DBM = 180o - ABD = 180o - 90o = 90o
Lại có: Góc AED = góc ABD (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Vì góc ABD = 90o nên góc AED = 90o
Mà góc CED + góc AED = 180o
=> Góc CED = 180o - 90o = 90o
=> Góc DBM = góc CED
Xét tam giác BDM và tam giác CDE có:
BD = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED)
Góc DBM = góc CED (chứng minh trên)
BM = CE (gt)
=> Tam giác BDM = tam giác EDC (c.g.c)
=> DM = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BDM = tam giác EDC (chứng minh trên)
=> Góc BDM= góc CDE (2 góc tương ứng)
Mà góc CDE + góc BDE = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc BDM + góc BDE = 180o
hay góc EDM = 180o
=> 3 điểm D, E, M thẳng hàng (đpcm)
ghi hộ mình cái gt,kl