CMR: A= 75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100.
Help me! Mk cần gấp lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 12 2016
Câu 4:
Giải:
Ta có:
\(n+1⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n-3\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)+5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow5⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n-3\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(2n-3=1\Rightarrow n=2\)
+) \(2n-3=5\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n\in\left\{2;4\right\}\)
*Lưu ý: còn trường hợp n = 1 nữa nhưng khi đó tỉ 2n - 3 = -1. Bạn lấy số đó thì thay vào.
20 tháng 12 2016
1)Ta có:[a,b].(a,b)=a.b
120.(a,b)=2400
(a,b)=20
Đặt a=20k,b=20m(ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\))
\(\Rightarrow20k\cdot20m=2400\)
\(400\cdot k\cdot m=2400\)
\(k\cdot m=6\)
Mà ƯCLN(k,m)=1,\(k,m\in N\)
Ta có bảng giá trị sau:
| k | 2 | 3 | 1 | 6 |
| m | 3 | 2 | 6 | 1 |
| a | 40 | 60 | 20 | 120 |
| b | 60 | 40 | 120 | 20 |
Mà a,b là SNT\(\Rightarrow\)a,b không tìm được
2)Mình nghĩ đề đúng là cho 2a+3b chia hết cho 15
Ta có:\(2a+3b⋮15\Rightarrow3\left(2a+3b\right)⋮15\Rightarrow6a+9b⋮15\)
Ta có:\(9a+6b+6a+9b=15a+15b=15\left(a+b\right)⋮15\)
Mà \(6a+9b⋮15\Rightarrow9a+6b⋮15\left(đpcm\right)\)
U
5
5 tháng 8 2016
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100
Có j thắc mắc thêm cứ hỏi
18 tháng 7 2016
\(abc=100a+10b+c\)chia hết cho 21
\(\Rightarrow\left(100a-99a\right)+\left(10b-6b\right)+\left(c+3c\right)\)chia hết cho 21
Hay \(a+2b+4c\)chia hết cho 21
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 9 2015
Đặt \(B=4^{2007}+4^{2006}+...+4^2+4+1\)
\(4B=4^{2008}+4^{2007}+...+4^3+4^2+4\)
\(3B=4B-B=4^{2008}-1\Rightarrow B=\frac{4^{2008}-1}{3}\)
\(A=75.\frac{4^{2008}-1}{3}+25=25.\left(4^{2008}-1\right)+25=25.4^{2008}=100.4^{2007}\) Chia hết cho 100
31 tháng 1 2017
7a4b chia hết cho 4 ---> 4b chia hết cho 4 ---> b bằng 0; 4 hoặc 8
..+ Nếu b = 0
...7735 chia hết cho 7 ---> 7740 chia 7 dư 5 ---> 7840 = 7740 + 100 chia hết cho 7 (vì 100 chia 7 dư 2)
---> 7140 = 7840 - 700 chia hết cho 7.Vậy b = 0 ---> a = 8 và a = 1
..+ Nếu b = 4
...7742 chia hết cho 7 ---> 7744 chia 7 dư 2 ---> 7644 = 7744 - 100 chia hết cho 7 (vì 100 chia 7 dư 2).Vậy b = 4 ---> a = 6
..+ Nếu b = 8
...7742 chia hết cho 7 ---> 7748 chia 7 dư 6 ---> 7448 = 7748 - 300 chia hết cho 7 (vì 300 chia 7 dư 6).Vậy b = 8 ---> a = 4
...Trả lời : Các đáp án là (a,b) bằng (1;0); (8;0); (6;4); (4;8)