BT : Cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi H là trung điểm của cạnh BCa) chứng minh : tam giác ABH=tam giác ACH b) chứng minh :AH vuông góc với Bcc) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE .chứng minh :AD=AC và tam giác HAD = tam giác HAEd) gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh : Ba điểm A,H,K thẳng hàngCảm ơn...
Đọc tiếp
BT : Cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi H là trung điểm của cạnh BC
a) chứng minh : tam giác ABH=tam giác ACH
b) chứng minh :AH vuông góc với Bc
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE .chứng minh :AD=AC và tam giác HAD = tam giác HAE
d) gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh : Ba điểm A,H,K thẳng hàng
Cảm ơn !
AD = AE nhé bạn
a) Vì H là trung điểm của BC (gt) nên BH = CH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có: góc AHB = góc AHC (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
Mà góc AHB + góc AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> Góc AHB = góc AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH _|_ BC (đpcm)
c) Ta có: AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE (đpcm)
d) Xét tam giác ADK và tam giác ADE có:
DH = EK (vì K là trung điểm của DE)
DK cạnh chung
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADK = tam giác ADE (c.c.c)
=> Góc DAK = góc EAK
Vì tia AK nằm giữa 2 tia AD, AE nên AK là tia phân giác của góc DAE
hay AK là tia phân giác của góc BAC (1)
Lại có: góc BAH = góc CAH (vì tam giác ABH = tam giác ACH)
tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC
=> AH là tia phân giác góc BAC (2)
Từ (1), (2) => 3 điểm A, H, K thẳng hàng