\(a.\)  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(t=x^2+1\)   , khi đó phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(t^2+3xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)

\(\text{*}\)  \(t+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+x+1=0\)

Vì  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)  với mọi  \(x\)  nên phương trình vô nghiệm

\(\text{*}\)  \(t+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-1\right\}\)

\(b.\)  \(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2+81-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2-12x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)

  Vì  \(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ne0\)  với mọi  \(x\)

\(\Rightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{x_1=2}_{x_2=4}\)

Vậy,  phương trình đã cho có các nghiệm  \(x_1=2;\)  \(x_2=4\)

bài 1 :

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

bài 2 :

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x+7\right)^2-3=\left(3x+1\right)\left(6x+5\right)\left(48x^2+56x+19\right)\)

\(\Rightarrow3x+1=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow6x+5=0\)

\(\Rightarrow6x=-5\)

Áp dụng Delta ta có :

\(\Rightarrow48x^2+56x+19=0\)

\(\Rightarrow56^2-4\left(48.19\right)=-512\)

=>D<0 ko có nghiệm thực ( ko có hình tam giác nên thay tạm )

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\) hoặc \(x=-\frac{1}{3}\)

tôi nhớ có 1 lần tôi làm mà ông ko tik nhé

a/ 2x(8x - 1)²(4x - 1) = 9

=> (64x² - 16x + 1) (8x² - 2x) = 9

- Nhân 2 vế cho 8 ta đc:

   (64x² - 16x + 1) (64x² - 16x) = 72

- Đặt a = 64x² - 16x  ta đc:

   (a + 1).a = 72

   => a² + a - 72 = 0 

   => (a - 8)(a + 9) = 0

   => a = 8 hoặc a = -9

- Với a = 8 => 64x² - 16x = 8 => 64x² - 16x - 8 = 0 => (2x - 1)(4x + 1) = 0 => x = 1/2 hoặc x = -1/4

- Với a = -9 => 64x² - 16x = -9 => 64x² - 16x + 9 = 0 , mà 64x² - 16x + 9 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1/2 , x = -1/4

1. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\Leftrightarrow\left(2x+5+x+2\right)\left(2x+5-x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(3x+7\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{3}\\x=-3\end{cases}}\)
2. \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-6x+x-6=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)=0\)\(\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-1\end{cases}}\)
3. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x^2-x\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\)\(x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=-3\)

đoán xem