x=y=0

có x^2 và y^6 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x,y thuộc z

=> x^2 và y^6 = 0 

=> x=0 và y=0

TA CÓ:

\(\frac{3}{x-5}=\frac{4}{x+2}=\frac{3-\left(-4\right)}{x-5-x-2}=\frac{7}{-7}=-1\)

=>\(\frac{3}{x-5}=-1\)=>3=-x+5 =>x=2

=>\(\frac{4}{x+2}=-1\)=>4=-x-2=>x=-6

Vì ko thể có 2 giá trị x trong 1 trường hợp nên ko tồn tại x thỏa mãn đề bài

ta có: x/1.2+x/2.3+x/3.4+.....+x/9.10=9

x-x/2+x/2-x/3+x/3-......+x/9-x/10=9

x-x/10=9

=>x=10

72-3x=5x+8

=>-3x-5x=8-72

=>(-3-5).x=-64

=>-8x=-64

=>x=(-64):(-8)

=>x=8

72-3x=5x+8<=> 8x=64 <=> x=8

Vậy x=8

\(F=\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)(Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x\le0\\x+2\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow x=0;-1;-2}\\\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\end{cases}}\)

Vậy x = 0;-1;-2

cái chỗ giải -x(x+2) >=0 bạn tự giải làm 2 trường hợp: (-x>=0 và x+2>=0) hoặc (-x<=0 và x+2<=0)

Phân số cần tìm là: 5/4 - 1/4 + 1/5 = 6/5