a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

Giải:

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )

Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)

\(=4a+6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )

Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)

\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)

\(=5a+10\)

\(=5\left(a+2\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a

Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)

c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10

Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

a,Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là a+a+1+a+2 ta có:

a+a+1+a+2

=3a+3

=3(a+1)

Vậy.........................................

b,Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3 ta có:

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

Vậy.......................................

c,Gọi tổng của 5 stn liên tiếp là a+a+1+a+2+a+3+a+4 ta có:

 a+a+1+a+2+a+3+a+4

=5a+10

=5(a+2)

Vậy........................................

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

a, ta có a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp phải chia hết cho 3

b, a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+4=4(a+1) vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

c, a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+3)=5a+5=5(a+1) vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Số thứ 1:a

Số thứ 2:a+1

Số thứ 3:a+2

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3 vì 3chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3=>a+(a+1)+(a+2) chia hết cho 3

cn lại tự lm nha

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)

ta có: n+(n+1)+(n+2)

=3n+3

=3(n+1) chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3

=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Cứ thé áp dụng cho bài a,c

Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.

a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là

n ; n+1

n + n + 1 = 2n + 1

vì 2n chia hết cho 2

   1 không chia hết cho 2 

=> 2n + 1 không chia hết cho 2 

vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2