Cho 3 chữ số a,b,c khác 0, a >b>c

a) Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số ? ( trong các số trên, không số nào lập được 2 lần)

b) Biết tổng của tất cả các số vừa lập 3330. Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó 594. Tìm 3 chữ số a,b,c

Bài làm

a) - Các số có 3 chữ số lập được từ a,b,c là: abc; acb; bac;bca; cab; cba

=> Có 6 số lập được từ các số a,b,c

b) ta có: abc + acb + bac + bca + cab + cba = 3330

=> a x 100 + b x 10 + c + a x 100 +  c x 10 + b+ b x 100 + a x 10 + c + b x 100 + c x 10 + a + c x 100 + a x 10 + b + c x 100 + b x 10 + a = 3330

=> ( a x 100 + a x 100 + a x 10 + a + a x10 + a) + ( b x 10 + b + b x100 + b x 100+ b + b x 10) + ( c + c x 10 + c + c x10 + c x 100 + c x100) = 3330

=> 222 x a + 222 x b + 222 x c = 3330

222 x ( a + b + c ) = 3330

a + b + c = 3330 : 222

a + b + c = 15 (1)

ta có: a > b > c

=> abc là số lớn nhất; cba là số nhỏ nhất

=> abc - cba = 594 

a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 - a = 594

=> a x 99 - c x 99 = 594

=> 99 x ( a - c) = 594

a - c = 594 : 99

a - c = 6 (2)

Từ (1);(2) => a + b + c + a - c = 15 + 6

                     2a + b = 21

a = 8; b = 5; c = 2

mk cx ko bk nx! xl bn nha!

a, các chữ số cần lập là: ABC ; ACB, BAC ,BCA, CAB, CBA

b, số lớn nhất là:ABC và số bé nhất là CBA theo đề bài ra ta có tổng 6 số đã lập là 3330

\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c+100xa+10xc+b+100xb+10xa+b+100xc+10xb+a= 3330

\(\Rightarrow\)222xa+222xb+222xc= 3330

\(\Rightarrow\)222x(a+b+c) = 3330

​\(\Rightarrow\)a+b+c=3330:222=15 (đánh dấu nhỏ là 1 nha)

Lại có ABC-CBA=594\(\Rightarrow\)100xa+10xb+c-100xc-10xb-a=594

99xa-99xc=594

\(\Rightarrow\)A-C= 6 ( đánh dấu nhỏ là 2 nha)

Từ 1 và 2 kết hợp với a>b;b>c ta được : 

A=8 ;   B=5 ;  C=2

Này bạn ơi bạn tự đặt câu hỏi xong thì bạn lại trả lời à

1.

a) 6 số    b)a=1,b=7,c=7 

                  a=2 ,b=5 ,c=9

                  a=3, b=3, c=9

2.

a=1, b=5 hoặc a=6, b=0

3. 2494

4.125 điểm

5. ko bt...

a. Ở hàng trăm ta có 3 cách chọn : a,b,c

Ở hàng chục ta có 2 cách chọn : b,c

Ở hàng đơn vị có 1 cách chọn : c

Vậy các số lập được là : 3 x 2 x 1 = 6 số 

b. Nhận xét : Trong 6 số đó thì số a lập lại ở hàng trăm 2 lần

Số b lập lại ở hàng trăm 2 lần

Và số c cũng lập lại ở hàng trăm 2 lần

=> abc ; acb ; bac ; bca ; cab ; cba 

Vậy tổng của các chữ số đó là :

( 18 x 3 x 100 ) + ( 18 x 3 x 10) + ( 18 x 3 x 1 ) = 5994

b. Nhầm,sorry : 

Tổng của các chữ số a,b,c lập được ở câu a) :

( 18 x 2 x 100 ) + ( 18 x 2 x 10) + ( 18 x 2 x 1 ) = 3996 

a=4000

b=3000

c=2000

sai rùi