1) Ta có: \(2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

cảm ơn

d/ n+3 ⋮ n+1

=>n+1+2 ⋮ n+1

mà n+1 ⋮ n+1

=>2 ⋮ n+1

=>n+1 ϵ Ư(2)=( +-1; +-2)

=>n ϵ ( -2;0;-3;1)

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều.

1) 

 n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3 
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

2)

Bạn làm tương tự nha! 

thank

tich minh noi cho

k rồi đó sao không nói

3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ

= ( 3ⁿ⁺²+3ⁿ)-(2ⁿ⁺²+2ⁿ)

= 3ⁿ(3²+1)-2ⁿ(2²+1)

= 3ⁿ.10-2^n-1.10=10(3ⁿ-2^n-1) chia het cho 10

b) 7ⁿ⁺⁴-7ⁿ=7ⁿ(7⁴-1)=7ⁿ.2400

Do 2400 chia hết cho 30=>7ⁿ.2400 chia hết cho 30

Vậy 7ⁿ⁺⁴-7ⁿ chia hết cho 30 với mọi n thộc N

c) 6²ⁿ+3ⁿ⁺²+3ⁿ=2²ⁿ.3ⁿ+3ⁿ(3²+1)

=2²ⁿ.3²ⁿ+3ⁿ.11 chia het cho 11

đ) câu hỏi tương tự nhé

l-i-k-e mình nhé

n  + 3 chia hết choi n + 1

n + 1+  2 chia hết cho n  +1

2 chia hế cho n + 1

n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

n + 1 = -2 =>? n = -3

n + 1=  -1 => n = -2

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = 1 

Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:

8-3n chia hết cho n+1.

Yễn Nguyễn có làm được ko?