Gọi 3 số tự nhiên đó có dạng k ; k + 1 ; k + 2

k + ( k + 2 ) chia hết cho 2 *¹

*¹ Nếu k chẵn thì k + 2 chẵn => chia hết cho 2

   Nếu k lẻ thì k + 2 cũng lẻ ; lẻ + lẻ = chẵn , chia hết cho 2 . 

 Vậy  trong 3 số tự nhiên bất kì luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2

1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4

Mà có 6 số

Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư

Hiệu 2 số :5 dư0

Hay chia hết cho 5

xong!!!

Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4

Ta có:6:5=1 dư 1

Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5

Vậy ta có đpcm

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Vậy trong 11 STN... 

chung minh rang trong 11 so tu nhien bat ky , phai co it nhat 2 so co hieu chia het cho 10

Toán lớp 5

o0o đồ khùng o0o 44 giây trước (15:34)
Thống kê hỏi đáp

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Kết luận , trong 11 số tự nhiên bất kì , luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 10 .