Có  AM+AN >MN

      AB+AC >BC

Mà M thuộc AB, N thuộc AC

-> AB+AC>AM+AN

-> BC>MN

chx chắc BC > MN

Xét \(\Delta AMN\) có : \(AM+AN>MN\)

Xét  \(\Delta ABC\) có : \(AB+AC>BC\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AM< AB\\AN< AC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow AB+AC>AM+AN\)

\(\Leftrightarrow BC>MN\)

Chị có thể làm cách sử dụng góc A<90^o  đc ko ạ?

Ai giúp với tui k cho

A, DỄ DÀNG NHẬN THẤY AF VÀ BE LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC ( DO TAM GIÁC ABC ĐỀU)

=> CO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB

=> ACO = 30

DỄ DÀNG TÍNH ĐƯỢC OBC = 30

=> OBC = ACO

DO TAM GIÁC ABC ĐỀU => O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

=> OB = OC

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC OBM = TAM GIÁC OCN ( C.G.C)

=> OM = ON

B,  KẺ FH VUÔNG GÓC VỚI EF, NQ VUÔNG GÓC VỚI EF

DO CF = AE , CN = BM

=> MF = NE

LẠI CÓ GÓC NEQ = CEF = CFE = 60

=> NEQ = CFE

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC NQE = TAM GIÁC MHF ( G.C.G)

=> NQ = MH

TA CÓ NE SONG SONG VỚI MH , NQ = MH

=> MQNH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

=> QH CẮT MN TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MN

MÀ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN

=> I THUỘC HQ

=> I THUỘC EF

=> ĐPCM

C, BÀI NÀY TỰ VẼ HÌNH NHÉ

TỪ M,N KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB CẮT AB TẠI H VÀ K. TỪ M KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI NK CẮT NK TẠI Q

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG MQ

MÀ MQ =HK

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG HK

MẶT KHÁC KA + HB = 1/2 AN + 1/2 BM = 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 AC

=> HK = 1/2 AB

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG 1/2AB

DẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI M VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ BC

( MÌNH MỚI HỌC LỚP 7)

Nhac cau 3

Tu M,N ke duong vuong goc voi AB cat AB tai H va K.Tu M ke duong vuong goc voi NK cat NK tai Q

=>MN\(_{\ge}\)MQ. Ma MQ=HK

=>MN\(\ge\)HK

Mat \(\ne\)KA+HB=1/2AN+1/2BM=1/2AB=1/2BC=1/2CA

=>HK=1/2AB

=>MN\(\ge\)1/2AB.dau bang xay ra khi M,N la trung diem cua cac canh

Đáp án C

Nhận xét: Mỗi tam giác được lập thành do một cách chọn 3 điểm sao cho 3 điểm đó không thẳng hàng, tức là không cùng nằm trên một cạnh của tam giác ABC.

Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho có: C n + 6 3  (cách)

Chọn 3 điểm chỉ nằm trên đúng 1 cạnh của tam giác ABC có: C 4 3 + C n 3  (cách)

Số tam giác lập thành là:

Chọn B

 Lấy ba điểm phân biệt không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác nên số tam giác tạo thành là: