\(3B=6C=>\frac{1}{2}B=C\)

ta có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>3\widehat{B}+\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{B}=180^0\)

\(=>\frac{9}{2}\widehat{B}=180^0=>\widehat{B}=40^0\)

tính góc B r thì công ziệc tính góc A and C rất dễ tự làm nốt nhé

Gọi số đo các góc A, B, C lần lượt là \(a,b,c\left(^o\right)\)\(a,b,c>0\).

Vì tổng số đo các góc trong tam giác là \(180^o\)nên \(a+b+c=180\)

Vì số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với \(4,5,6\)nên \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{180}{15}=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12.4=48\\b=12.5=60\\c=12.6=72\end{cases}}\)

2A=3B

=>A/3=B/2(1)

3B=C

=>B/1=C/3=>B/2=C/6(2)

từ 1 và 2 =>A/3=B/2=C/6

mà A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc 1 tam giác )

áp ... ta có:

A/3=B/2=C/6=A+B+C/3+2+6=180/11=> sai đề 

Ta có:

            +, \(\Delta ABC\)cân tại A

            +,  M là trung điểm BC 

\(\Rightarrow\)AM là đường trung tuyến vừa là đường cao

\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)hay \(_{\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o}\)

Ta có :

\(\bigtriangleup ABC\) cân tại \(A\)

\(M\)  là trung điểm của \(BC\)

\(\Rightarrow AM\) vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC\) hay \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\text{o}}\)

câu e đề sai rồi bạn

                  ( mk vẽ hình tương đối thôi nha, ko chính xác cho lắm ^-^)

a.  Ta có: BC=2AB

           => AB=1/2*BC                                                (1)

 lại có:  M là trung điểm của BC

           => BM=MC=1/2*BC      (2)

từ (1),(2) => AB=BM=MC

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta MBD\) có

     AB=BM  (cmt)

     \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))

     BD: cạnh chung

do đó: \(\Delta ABD\)=\(\Delta MBD\)(c-g-c)

b.                          (vội quá nên mk ghi chữ lun nha)

Vì tam giác ABD=tam giác MBD( cmt câu a)

   nên góc A= góc M ( 2 góc tương ứng)

mà góc A=90 độ

 nên góc M = 90 độ

hay DM vuông góc với BC

c. Ta có: BM=MC, DM vuông góc với BC

 nên DM là đường trung trực của BC

     => DB=DC

   do đó tam giác BCD cân tại D

          Xét t.giác BMD và t,giác CMD có:

             BM=MC (cmt)

             DB=DC (cmt)

             DM: cạnh chung

        do đó : tg BMD= tg CMD   (c.c.c)

        Suy ra: góc BDM=góc CDM  (2 góc tương ứng)

                mà góc BDM + góc CDM=góc BDC

                nên DM là tia phân giác góc  BDC

d.  Ta có: BA=BM (cmt) 

        nên B thuộc đường trung trực của AM     (3)

  tương tự:  DA=DM ( tg ABD= tg MBD)

        nên D thuộc đường trung trực của AM    (4)

 Tư (3),(4) => BD là đương trung trực của AM