Vì 6=23 và (2.3)=1

Ta có:

n^3+3n^2+n=n^2(n+1)+2n(n+1) =n(n+1)(n+2)

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp

suy ra Tồn tại 1 số chia hết cho 2 (vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp)   (với mọi số nguyên n)

Tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2,3

hay n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

suy ra ĐPCM

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

Sai đề rùi!!!

Chắc đề bài là:

Tìm STN n để 2n+3 chia hết cho 3n+1

a) 3 chia hết cho n+5 ==> n+5 thuộc Ư₍₃₎={-1;1;-3;3}

==> n+5=-1 ==> n=-6

       n+5=1 ==> n=-4

       n+5=-3 ==> n=-8

       n+5=3 ==> n=-2

==> n = {-6;-4;-8;-2}

vs kết quả này thì n thuộc Z nhé bạn

Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A
Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 \Rightarrowsố đó có dạng 2k
1 số chia hết cho 3 \Rightarrowsố đó có dạng 3m
1 số chia hết cho 4 \Rightarrowsố đó có dạng 4n
1 số chia hết cho 5 \Rightarrowsố đó có dạng 5p
1 số chia hết cho 6 \Rightarrowsố đó có dạng 6q
Với m, n , k , p , q thuộc N
\Rightarrow A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720.mnpqk\Rightarrow đpcm

tk nha bạn

thank you bạn