\(A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các x thoả mãn:

(-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0 + (-4) = 0 + 0 + 0 + 0 + (-4) = -4

Gọi tập các số nguyên x là A(x ϵ A)

Vậy số phần tử của tập A là: A = { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của A là: 

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

=[(-4) + (-3) + (-2) + (-1)] + (1 + 2 + 3)

= (-10) + 6

= -4

-8<=x<=9

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-8;-7;...;7;8;9\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn -8<=x<=9 là:

\(\left(-8\right)+\left(-7\right)+...+7+8+9\)

\(=\left(-8+8\right)+\left(-7+7\right)+...+9\)

=0+0+...+0+9

=9

Ta có: - 19 < x < 20 nên:

{ - 18; -17; -16; ...; 0; ...; 17; 18; 19}

* Tổng các số trên là:

(-18) + (-17) + (-16) + ..+ 0 +... + 17 + 18 + 19

= [ (-18) + 18]+ [ (-17) + 17] + [(-16) + 16] +...+ [(-1) + 1] + 0 + 19

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 19

= 19

Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.

Tổng các số trên bằng 20.

x⊂{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}

Tổng của các số nguyên x là bằng (-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=21

a) x = -7 , -6 , -5 , .... , 6 , 7

=> x = ( -7 + 7 ) + ( -6 + 6 ) + ... + ( -1 + 1 ) + 0

x = 0 + 0 + ... + 0

x = 0

b) x = -5 , -4 , -3 , ... , 2 , 3

=> x = (-5) + (-4) + ( -3 + 3 ) + ... + ( -1 + 1 ) + 0

x = (-5) + (-4) + 0 + .. + 0

x = -9

c) x = -19 , -18 , -17 , ... , 19 , 20

=> x = ( -19 + 19 ) + ( -18 + 18 ) + .... + ( -2 + 2 ) + ( -1 + 1 ) + 20

x = 0 + 0 + ... + 0 + 20

x = 20

a, x thuộc (-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7); bạn tự tính các số hạng nhé   (cách nhau 1 đơn vị);

    Tổng của dãy số là  : \(\frac{\left(-7+7\right)\times14}{2}=0\)

câu còn lại bạn làm tương tự    ....   k cái nha

\(-20\le x< 20\)

=> \(x=\left\{-20;\pm19;\pm18;...;\pm1;0\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

-20 + 19 + ( -19 ) + 18 + ( -18 ) + ... + 1 + ( -1 ) + 0

= -20 + [ 19 + ( -19 ) ] + [ 18 + ( -18 ) ] + ... + [ 1 + ( -1 ) ] + 0

= -20 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= -20

Ta có    \(-20\le x< 20\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-20;-19;-18;-17;...;17;18;19\right\}\)

Đặt \(A=(-20)+(-19)+...+(-1)\)

          \(=\) \(\frac{(-20)(-21)}{2}=-210\)

Đặt \(B=0+1+2+3+...+18+19\)

           \(=\frac{19.20}{2}=190\)

\(\Rightarrow A+B=(-210)+190=-20\)

Vậy tổng các số nguyên x thõa mãn là -20