Đặt A=5k+1, B=5k+4 \(\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1=25k^2+25k+5=5\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

\(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1\)

\(=25k^2+20k+5k+4+1\)

\(=25k^2+25k+5⋮5\)

Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).

Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.

Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) ⋮  5 (đpcm).

a chia 5 dư 1 nên \(a=5m+1\left(m\inℕ\right)\)

b chia 5 dư 4 nên \(b=5n+4\left(n\inℕ\right)\)

Do đó \(ab=\left(5m+1\right)\left(5n+4\right)+1\)

\(ab=25mn+20m+5n+4+1\)

\(ab=25mn+20m+5n+5⋮5\)

Ta có đpcm

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

Do a chia 5 dư 1 => a = 5.m + 1; b chia 5 dư 2 => b = 5.n + 2 (m;n thuộc N*)

Ta có: a.b = (5.m + 1).(5.n + 2)

= (5.m + 1).5.n + (5.m + 1).2

= 25.m.n + 5.n + 10.m + 2 chia 5 dư 2

=> a.b chia 5 dư 2

bang 42 nha ban

gọi thương của hai phép chia lần lượt là P và Q ,ta có 

a=5P+1

b=5Q+4

=> (ab)+1<=>(5P+1)(5Q+4)+1

                \(\Leftrightarrow25PQ+20P+5Q+5\)

                  \(\Leftrightarrow5\left(5PQ+4P+Q+1\right)⋮5\)

=>ab+1 chia hết cho 5

Ta có a chia 5 dư 1 ,

         b chia 5 dư 4,

=> ab chia 5 dư 4

=> ab+1 chia hết cho 5 

ủa đề sao lai tìm a;b;c

mà cuối lại hỏi chia 5 dư mấy

nếu số a+b+c chia 5 sẻ dư 3

Coi a=5k₁+3

      b=5k₂+3

      c=5k₂+2

=> a+b-c = (5k₁+3)(5k₂+3)(5k₃+2) = 5k₁+3+5k₂+3+5k₃+2

                                                   =(5k₁+5k₂+5k₃)+(3+3+2)

                                                   =(5k1+5k₂+5k₃)+8

                                                   =(5k₁+5k₂+5k₃+5)+3

                                                   =5(k₁+k₂+k₃+1)+3 chia 5 du 3

Vay a+b-c chia 5 du 3

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

a chia 5 dư 2=>a=5q+2

b chia 5 dư 3=>b=5k+3

=>ab=(5q+2)(5k+3)=(5q+2)5+(5q+2)3

=(5q+2)5+5.3q+6 chia 5 dư 1

Vậy ab chia 5 dư 1

kết quả thôi cũng được, nhanh giùm