ta có:

ab.cc=abcabc:abc

ab.cc=1001

ab.c.11=1001

ab.c=91

Vì 91=91.1=13.7

Nếu ab=91, c=1 (loại vì b=c=1)

Vậy ab=13, c=7. Ta Được

13.77.137=137137

Toán lớp 3 thì chắc làm theo thế này! 

c + c + c = 9 hoặc 19  ( loại )

=> c = 3 

b + b = 8 hoặc  18 

=> b = 4 hoặc b = 9 

=> a = 7 hoặc a = 6 

Thử lại với a = 7; b = 4 ; c = 3 ta có: 

743 + 43 + 3 = 789 ( thỏa mãn ) 

Thử lại với a = 6; b = 9; c = 3, ta có: 

693 + 93 + 3 = 789 ( thỏa mãn ) 

Vậy a = 7; b = 4; c = 3 hoặc  a = 6; b = 9; c = 3.

Khi ta dặt tính theo cột dọc. ta thấy: c + c + c = 9

Vậy c = 3

b + b = 8

Vậy b = 4

a = 7

                                  Đ/S: a = 7

                                          b = 4

                                          c = 3

giải 

biến đổi đẳng thức thành

\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)

      \(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)

phân tích ra thừa số nguyên tố   \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là  \(13.7\)hoặc  \(91.1\)

th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)

th2 cho  \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì  b=c

vậy ta có  \(13.77.137=137137\)

Sửa một chút nhé:

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)

<=> \(\overline{ab}.c=91\)