\(\dfrac{a-x}{b-y}=\dfrac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-x}{a}=\dfrac{b-y}{b}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{a}=1-\dfrac{y}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}\)

Đề sai. Bạn xem lại đề.

a) Ta có:  a<b

                =>a.n<b.n

               =>a.n+a.b< b.n +a.b

               =>a(b+n)<b(a+n)

               =><

Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n

  b) Ta có :  a>b

=>a.n>b.n

=>a.n+a.b>b.n+a.b

=>a(b+n)>b(a+n)

=>a/b>a+n/b+n

   Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n

  c) Ta có : a=b

=>a.n=b.n

=>a.n+ a.b =b.n+a.b

=>a(b+n)=b(a+n)

=>a/b=a+n/b+n

  Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n

\(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a-x\right).b=\left(b-y\right).a\)

\(\Rightarrow ab-xb=ba-ya\)

vì \(ab=ba\Rightarrow xb=ya\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)

a,   Số số hạng của tử lả:   (19-1):2+1= 10 số                                    

Số số hạng của mẫu là:  (39-21):2+1=10 số

tổng các số hạng của tử là: (1+19)*10:2=  100

tổng các số hạng của mẫu là: (21+39)*10:2= 300

vậy A = 100/300=1/3

b, gọi số phải xóa ở tử là q, số phải xóa ở mẫu là r

vậy (1-q) / (3-r)=1/3 

(1-q)*3=(3-r)*1

3-3q=3-r

vậy 3q=r nên q/r=1/3

vậy ta có bảng sau