mình nghĩ số cần tìm là số có 2 chữ số , nếu vậy thì giải như sau

Gọi số cần tìm là ab . Ta có:

1ab3 : ab = 31 ( dư 37 )

1ab3 = ab x 31 + 37

1003 + ab x 10 = ab x 31 + 37

966 = ab x 21

ab = 966 : 21

ab = 46

Số tự nhiên ban đầu là 46

Gọi số cần tìm là ab :

1ab3:ab=31(dư 37)

1ab3=abx31+37

1003+abx10=abx31+37

966=abx21

ab=46

Vạy số tự nhiên ban đầu là 46

Chúc bạn học tốt nha !!!

mk k chắc nha 

gọi số đó là a 

1a3 : a = 31 ( dư 37 )

1a3 = 31a + 37 

100 + 10a + 3 = 31a + 37 

103 + 10a = 31a + 37

=>      103 = 21a + 37 

=>       66   = 21a 

suy ra k có số tự nhiên thoã mãn đề bài

Gọi số cần tìm là  ab.
Ta được:   1ab3 : ab = 31 (dư 37)
Hay:      ab x 31 + 37 = 1ab3
310a + 31b + 37 = 1000 + 100a + 10b + 3
210a  + 21b = 966
10a + b = 46
Vậy a = 4 và b = 6
Số cần tìm 46
Cách khác :
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái và chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới gấp số cũ 10 lần và 1003 đơn vị.
Số cũ :    !___!
Số mới:   !___!___!___!___!___!___!___!___!___!.........!___!___!--27--!     (31 phần và 37đv)
   =         !___!___!___!___!___!___!___!___!___!___!--------1003-------!    (10 phần và 1003)
Số cần tìm : (1003-37) : (31-10) = 46

Gọi số cần tìm là  ab.
Ta được:   1ab3 : ab = 31 (dư 37)
Hay:      ab x 31 + 37 = 1ab3
310a + 31b + 37 = 1000 + 100a + 10b + 3
210a  + 21b = 966               10a + b = 46
Vậy a = 4 và b = 6          Số cần tìm 46

Gọi số cần tìm là  ab.
Ta được:   1ab3 : ab = 31 (dư 37)
Hay:      ab x 31 + 37 = 1ab3
310a + 31b + 37 = 1000 + 100a + 10b + 3
210a  + 21b = 966
10a + b = 46
Vậy a = 4 và b = 6
Số cần tìm 46
Cách khác :
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái và chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới gấp số cũ 10 lần và 1003 đơn vị.
Số cũ :    !___!
Số mới:   !___!___!___!___!___!___!___!___!___!.........!___!___!--27--!     (31 phần và 37đv)
   =         !___!___!___!___!___!___!___!___!___!___!--------1003-------!    (10 phần và 1003)
Số cần tìm : (1003-37) : (31-10) = 46

Trò này ăn gian. Siêu ăn gian luôn đó!