`Answer:`

a. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{1}=\frac{b}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=3k\end{cases}}\)

\(E=\frac{3a+2b}{4a-3b}\)

\(=\frac{3k+2.3k}{4k-3.3k}\)

\(=\frac{3k+6k}{4k-9k}\)

\(=\frac{9k}{-5k}\)

\(=-\frac{9}{5}\)

b. Thay `a-b=5` vào biểu thức `F`, ta được:

\(F=\frac{3a-\left(a-b\right)}{2a+b}-\frac{4b+\left(a-b\right)}{a+3b}\)

\(=\frac{3a-a+b}{2a+b}-\frac{4b+a-b}{a+3b}\)

\(=\frac{2a+b}{2a+b}-\frac{3b+a}{a+3b}\)

\(=1+1\)

\(=0\)

đặt b=3.a thì E=\(\frac{3a+9a}{4a-12a}=\frac{12a}{-8a}=-\frac{3}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{3}\)

nên b=3a

\(E=\dfrac{3a+2b}{4a-3b}=\dfrac{3a+6a}{4a-9a}=\dfrac{9}{-5}=-\dfrac{9}{5}\)

a-b=5 nên a=b+5

\(F=\dfrac{3\left(b+5\right)-5}{2\left(b+5\right)+b}-\dfrac{4b+5}{b+5+3b}\)

\(=\dfrac{3b+10}{3b+10}-1=1-1=0\)

cách khác:

\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)

\(=\frac{3a-2b}{2a+a-2b}+\frac{3b-a}{b-a+2b}\)  (thay 5 = a - 2b)

\(=\frac{3a-2b}{3a-2b}+\frac{3b-a}{3b-a}\)

\(=1+1=2\)

Biết a - 2b = 5 tính giá trị biểu thức:

\(B=\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)

\(=\frac{2a+\left(a-2b\right)}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}\)

\(=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)

\(=1+1=2\)

Vậy B = 2

a-2b=5 => a=2b+5

Thay a=2b+5 vào B thì : 

B = 6b+15-2b/4b+10+5 + 3b-2b-5/b-5

   = 4b+15/4b+15 + b-5/b-5 = 1+1 = 2

Tk mk nha

Ta có : a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)2b = a - 5

          a - 2b = 5 \(\Rightarrow\)a = 2b + 5

Thay vào , ta được :

\(B=\frac{3a-\left(a-5\right)}{2a+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)

\(B=\frac{3a-a+5}{2a+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}\)

\(B=\frac{2a+5}{2a+5}+\frac{b-5}{b-5}\)

\(B=1+1=2\)

Từ a-2b=5  =>  a = 2b+5 

Thay 2b + 5 vào a, ta có biểu thức  :

\(\frac{3a-2b}{2a+5}+\frac{3b-a}{b-5}=\frac{3.\left(2b+5\right)-2b}{2.\left(2b+5\right)+5}+\frac{3b-\left(2b+5\right)}{b-5}\)

\(=\frac{6b+15-2b}{4b+10+5}+\frac{3b-2b-5}{b-5}=\frac{4b+15}{4b+15}+\frac{b-5}{b-5}=1+1=2\)

thay a-2b vào biểu thức cần tính