Cho hình thang ABCD có đáy Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M.
Biết diện tích tam giác MAB bằng .Khi đó diện tích hình thang ABCD bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MBA; MCD có : AB//DC => đồng dạng
CD = 3AB => S(MCD) = 32.S(MAB)
S(MCD) = 9.6 = 54 m2
S(ABCD) = S(MCD) - S(MAB) = 54 - 6 = 48 m2
tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
tam giác MAB đồng dạng MDC theo hệ số 1/3
vậy SMAB=1/9SABCD
SABCD=54
Nối B với D, kẽ đường cao BH ta có:
S B A D = S D B H vì ADBH là hình chữ nhật.
Mặt khác S D B H = 1 / 3 S D B C vì DH =1/3 DC
Nên S B A D = 1 / 4 S A B C D
= 24 : 4 = 6 ( c m 2 )
Và S D B C = 24 - 6 = 18 ( c m 2 )
Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD
Do đó : S B D M = 1 / 3 S C D M
Suy ra: S B D M = 1 / 2 S D B C
= 1/2 x 18 = 9 ( c m 2 )
Vì S M A B = S B D M - S B A D nên: S M A B = 9 - 6 = 3 ( c m 2 )
Đáp số : S M A B = 3 c m 2