giúp em hai bài này, 1 trong 2 cũng được, em cảm ơn nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8.31:
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
XétΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC
=>MN vuông góc BD
=>MN vuông góc MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
góc NMQ=90 độ
=>MNPQ là hình chữ nhật
=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
a:
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc CMO+góc CIO=180 độ
=>CIOM nội tiếp
Câu 6:
Gọi kim loại đó là \(R\)
\(\rightarrow Oxit:R_2O_3\)
Giả sử dd \(H_2SO_4\) phản ứng \(a\left(mol\right)\)
\(PTHH:R_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow R_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)
\(\left(mol\right)\) \(\dfrac{a}{3}\) \(a\) \(\dfrac{a}{3}\)
\(m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{98a.100}{10}=980a\left(g\right)\)
\(C\%_{ddspu}=12,9\left(\%\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2R+288\right).\dfrac{a}{3}}{\left(2R+48\right).\dfrac{a}{3}+980a}.100=12,9\\ \Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{\left(2R+288\right)}{3}}{\dfrac{\left(2R+48\right)}{3}+980}.100=12,9\\ \Leftrightarrow R=56\left(Fe\right)\\ \rightarrow Oxit:Fe_2O_3\)
Câu 7:
\(a.n_{NaOH}=\dfrac{60.10\%}{40}=0,15\left(mol\right)\)
Đặt \(C\%_{HCl}=a\left(\%\right)\Rightarrow n_{HCl}=\dfrac{40a}{100.36,5}=\dfrac{4a}{365}\left(mol\right)\)
\(C\%_{NaCl}=5,85\%\Leftrightarrow\dfrac{m_{NaCl}}{60+40}.100=5,85\Leftrightarrow m_{NaCl}=5,85\left(g\right)\Leftrightarrow n_{NaCl}=0,1\left(mol\right)\)
\(PTHH:NaOH+HCl\rightarrow NaCl+H_2O\)
(mol) 0,1 0,1 0,1
Lúc này ta có: \(n_{HCl}=\dfrac{4a}{365}=0,1\Leftrightarrow a=9,125\left(\%\right)\)
Câu b làm tương tự!!!
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
Bài 3:
\(B=ab\left(a^2+b^2\right)=ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]=ab\left(1-2ab\right)=ab-2\left(ab\right)^2\)
\(=\frac{-1}{8}\left[16\left(ab\right)^2-8ab+1\right]+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}\left(4ab-1\right)^2+\frac{1}{8}\le\frac{1}{8}\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\4ab-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\).
Bài 2:
\(A=\frac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}=\frac{a^2+1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}=\sqrt{a^2+1}+\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\)
\(\ge2\sqrt{\sqrt{a^2+1}.\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}}=2\)
Dấu \(=\)khi \(\sqrt{a^2+1}=\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\Leftrightarrow a=0\).