N là con của Z

nhớ k mình nhé!

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

Ta có 2n+7=2n+2+5=2(n+1)+5

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 2(n+1) chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1=>n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

Với n+1=1 thì n=0

Với n+1=5 thì n=4

Vậy n={0;4}

\(A=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

n²+5 chia hết cho n+1

=>n²+n-n-1+6 chia hết cho n+1

=>n(n+1)-(n+1)+6 chia hết cho n+1

Vì n(n+1) chia hết cho n+1 và n+1 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

n^2+5 chia hết cho n+1

=> (n^2+n)-(n+1)+6 chia hết cho n+1

=> n.(n+1)-(n+1)+6 chia hết cho n+1

=> (n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 6 ( vìn n thuộc Z nên n+1 cũng thuộc Z )

=> n+1 thuộc {+-1;+-2;+-3;+-6}

=> n thuộc {-2;0;-3;1;-4;2;-7;5}

Vậy n thuộc {-7;-4;-3;-2;0;1;2;5}

Tk mk nha

Để a là phân số tối giản thì ƯCLN(3n-1;n-2)=1

Gọi ƯCLN(3n-1;n-2)=d => 3n-1 chia hết cho d;n-2 chia hết cho d

=>3n-1-(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3(n-2) chia hết cho d

=>3n-1-3n-6 chia hết cho d

=>-5 chia hết cho d

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

Bài 1: 

1) Kẻ tia Cx//AB//DE

Ta có: Cx//AB

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACx}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ACx}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-140^0=40^0\)

Ta có: Cx//DE

\(\Rightarrow\widehat{xCD}+\widehat{CDE}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{xCD}=180^0-\widehat{CDE}=180^0-150^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ACx}+\widehat{xCD}=40^0+30^0=70^0\)

2) Ta có AB//DE(gt)

         Mà DE⊥MN

=> AB⊥MN =>\(\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AMN}=45^0\Rightarrow\widehat{AMP}=45^0\) (do MP là tia phân giác \(\widehat{AMN}\))

Ta có AB//DE

=> \(\widehat{AMP}+\widehat{DPM}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{DPM}=180^0-\widehat{AMP}=180^0-45^0=135^0\)

bạn ơi giúp mình nốt bài 2 đi mình không biết làm

Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1

                                      => n -3 là số lẻ

                                      => n lẻ 

                                      => n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)

Vậy...