3x + 2 chia hết cho x -1

3x - 3 + 5 chia hết cho  x - 1

Mà 3x - 3 chia hết cho x  - 1

Nên 5 chia hết cho x - 1

x - 1 thuộc U(5) = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5}

x thuộc {-4 ; 0 ; 2 ; 6} 

3x+2 chia hết cho x-1

=> 3(x-1)+5 chia hết cho x-1

Vì 3(x-1) chia hết cho x-1

=> 5 chia hết cho x-1

Để 5 chia hêt cho x-1

Thì x-1 thuộc Ư(5) \(=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> x \(\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Nhận thấy : 3x+2 Chia cho x-1 bằng 3 dư 5

* Để 3x+2 chia hết cho x-1 thì x-1 phải thuộc vào tập hợp ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

*x-1=1<=> x=2

*x-1=-1<=> x=0

*x-1=5<=> x=6

*x-1=-5<=>x=-4

Vậy tập hợp các số nguyên x thỏa mãn đề bài là : S={ -4;0;2;6 }

Ta có:  x² + 7x +2 = x.(x + 7) + 2

x² +7x +2 chia hết cho x + 7

=> x.(x+7) + 2 chia hết cho x +7  

=> 2 chia hết cho x + 7

=> x +7 thuộc ước của 2

=> x + 7 thuộc tập hợp các phần tử : -2;-1;1;2

=> x thuộc tập hợp các phần tử -9;-8;-6;-5

ta có x^2+7x+2=x(x+7)+2 chia hết cho x+7

                    => 2 chia hết cho x+7

                 phần còn lại tự làm nhé

Ta có 

       x^2+7x+2 chia hết cho x+7

      X^2+7x+2-x(x+7) chia hết cho x+7

      x^2+7x+2-x^2-7X chia hết cho x+7

              2 chia hết cho x+7

\(\left(x+7\right)\in\left\{2,1,-1,-2\right\}\)

\(\left(x\right)\in\left\{-5;-6;-8;-9\right\}\)

x²+7x+2chia hết cho x+7

=> x(x+7)+2 chia hết cho 7

Vì x(x+7) chia hết cho x+7

=> 2 chia hết cho x+7

=> x+7 thuộc Ư(2)

KL: x\(\in\){-6; -8; -5; -9}

-6          -8          -5             -9

Đặt a=(x^2+7x+2)/ (x+7) =x+2/(x+7) 
Để a nguyên thì 2 chia hết cho x+7 =>S(x+7) ={1,-1,2,-2} =>S(x)={-6,-8,-5,-9} 
Thử lại suy ra S={-6,-8,-5,-9}