b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

SUy ra: DE//BC

cho mik hình luôn đc ko ạ

a: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: CF//AD và CF=AD

hay CF//AB và CF=BD

b: Xét ΔBCD và ΔFDC có

BC=FD

BD=FC

CD chung

Do đó: ΔBCD=ΔFDC

c: Xét ΔACB có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: DE//BC

a) Xét tam giác AEDvà tam giác CÈ có :

AE=EC(vì E là trung điểm của AC )

góc DAE=góc FCE(so le trong)

DE=EF( vì E là trung điểm của F )

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc(dpcm)

b)xét tam giác AED và tam giác CEF (cmt)

=> góc ADE=góc F

=> AB song song CF( có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong )

c) xét tam giác BDC và tam giác FCD là

DB=CF (cmt )

góc BDC= góc F (cmt)

DC chung

=> 2 tam giác bằng nhau theo trương hợp cgc

d)tam giác BDC =tam giác FCD (cmt)

=> góc c = góc d

=> DE song song BC ( có 2 góc = nhau ở vị trí so le trong )

tam giác BDC = bằng tam giác FCD

=> BC=DF

=> DE = 1/2 DF

mà DE==BC

=> DE = 1/2 Bc (dpcm)

Dúng đó nha tich đúng cho mình nha ! thanks bạn nha nha !

a) Xét ΔAED và ΔCEF có:

AE = CE (suy từ gt)

\(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)

ED = EF (gt)

=> ΔAED = ΔCEF (c.g.c).

b) Vì ΔAED = ΔCEF nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{ECF}\) (2 góc t ư )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF.

c) Vì ΔAED = ΔCEF nên AD = FC (2 cạnh t ư)

mà AD = DB (suy từ gt) => DB = FC

Do AB // CF hay DB // CF nên \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (so le trong)

Xét ΔBDC và ΔFCD có:

BD = FC ( cm trên)

\(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (cm trên)

CD chung

=> ΔBDC = ΔFCD (c.g.c)

d) Lại do ΔBDC = ΔFCD nên \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{FDC}\) (2 góc t ư); DF = BC ( 2 cạnh t ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC

mà DE = \(\frac{1}{2}\)EF => DE = \(\frac{1}{2}\)BC.

Chứng minh: 

a. Xét hai tam giác DCE và DBF có : 

DE= DF ( gt ) 

góc CDE = góc BDF ( đối đỉnh )

CD= BD ( gt )

=> tam giác DCE = tam giác DBF ( c.g.c)

b. Tam giác DCE = tam giác DBF ( theo a ) 

=> EC = BF 

Mà : EC = AE ( vì E là trung điểm của AC)

=> AE= BF ( dpcm)

c. Tam giác DCE = tam giác DBF ( theo a )

=> góc CED = góc BFD 

Mà hai góc ở vị trí so le trong => EC // BF

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

BA = AE (GT)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

CA = AD (GT)

=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)

=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> BC // DE (đpcm)

c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)

=> góc DNA = góc AMC so le trong

=> đường MN qua A

hay NA trùng AM

hay N,A,M thẳng hàng