Chứng tỏ rằng biểu thức M= 2439a + 1503b chia hết cho 18 với mọi a và b là số tự nhiên chẵn.
Ai giúp mình với, giải ra luôn nhé, mình cần gấp lắm!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2019
Xét các TH:
-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)
-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
4 tháng 7 2019
Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:
+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:
+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có:
\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)
\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)
\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)
_Minh ngụy_