y=ax-2 đi qua M(2;-1) <=> -1=2a-2<=>a=1/2

Gọi (d) : y = ax+b

Vì \(A\left(2;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow2a+b=3\left(1\right)\)

Tương tự : \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-2a+b=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ  : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-2a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình  đường thằng cần tìm là : \(y=\frac{1}{2}x+2\)

Thay x=0 và y=4 vào (d): y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=4\)

=>b=4

=>(d): y=ax+4

Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:

2a+4=-1

=>2a=-5

=>\(a=-\dfrac{5}{2}\)

có j đó sai sai,hình như nó đúng rồi thì phải

Tui thấy gunny rất hài hước nha . Có ai cảm thấy như tui không ?

Lời giải:

Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua $M(0;4)$ nên:

\(y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 4=a.0+b(1)\)

Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua $N(2;5)$ nên:

\(y_N=ax_N+b\Leftrightarrow 5=2a+b(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=4\end{matrix}\right.\)

Vì đường thẳng song song với y =3x -5 nên

\(a=3\) Vậy đường thẳng có dạng \(y=3x+b\)

Do đường thẳng đi qua điểm M nên : 

\(-2=3\times-1+b\Leftrightarrow b=1\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)