b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

Hình tự vẽ nhé ! 

             Giải 

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

 AB = AC ( gt )

 MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

 AM cạnh chung 

Do đó tam giác AMB = tam giác AMC 

b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM 

Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC 

c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180⁰ nên góc AMB = 90⁰

Vì góc AMB =90⁰  nên AM vuông góc với BC  

đầu buồi

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow MB=MC\\ \Rightarrow M\text{ là trung điểm }BC\\ c,\Delta BAM=\Delta CAM\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔCBD có CB=CD

nên ΔCBD cân tại C

Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CN là đường phân giác

nên CN\(\perp\)BD

c: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCE}\)

ΔCBD cân tại C

mà CN là đường cao

nên N là trung điểm của BD

=>BD=2BN

Xét ΔADC và ΔECB có

AD=EC

\(\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\)

DC=CB

Do đó: ΔADC=ΔECB

=>EB=AC

=>EB-AC=AC-CE=AB-AD=BD=2BN

AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( gt )

Góc B = góc C ( ABC cân )

BM = CM  ( gt )

Vậy...... ( c.g.c)

=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

=> AM là phân giác góc A

b. trong tam giác cân ABC đường phân giác cũng là đường cao

=> AM vuông BC

c.tam giác MEF là tam giác cân vì:

xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF 

Góc B = góc C

MB = MC ( gt )

Vậy....( cạnh huyền. góc nhọn )

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )

Chúc bạn học tốt !!!

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

mình chỉ cần câu c thôi ạ

giúp tôi với mọi người

1: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

hay \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

b: ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có:MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC