Chọn D.

Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90o.

sin 2 α +  cos 2 α  = 1

⇔  sin 2 α  +  cos 2 α  + 2sin⁡αcos⁡α - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα ) 2  - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα ) 2  = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

⇔ (sin⁡α + cosα ) 2  = 1 + a

Chọn C.

 yvghtoyhlu4lworiorioriorioritfzgh dfkj gbvkjfdsj

vnfsmvgbjj cdtndgfbjfdhj gfhb gfkj

dgfhjsgs j fjb rtsfb hn

1732

4983268893574945866346785785784685467847858678675

Ta có:

(sin α+cos α)^2

=sin^2α + 2sin α cos α + cos^2 α

=1+2sin α cos α

Nên A đúng

(sin α−cos α)^2

=sin^2 α−2sin α cos α+cos^2α

=(sin^2α+cos^2α)−2sin α cos α

=1−2sin α cos α

Nên B đúng

cos^4 α−sin^4 α

=(cos^2 α−sin^2 α)(cos^2 α+sin^2 α)

=(cos^2 α−sin^2 α).1

=cos^2 α−sin^2 α

Nên C đúng

cos^4 α+sin^4 α

=(sin^2 α+cos^2 α )^2−2sin^2 α cos^2 α

=1−2 sin^2 α cos^2 α.

Nên D sai chọn D

ko bít có đúng ko nx

Bạn ơi! Toán từ lớp 10 trở lên bạn vào hoc 24 để gửi câu hỏi nhé!

Bài này câu D sai. 

Bạn thay \(\alpha=\frac{\pi}{2}\) vào thử nhé!

Hai góc α và β  phụ nhau nên sin α = cos β ;   cos α = sin β .

Do đó, P = cos α cos β − sin β sin α = cos α sin α − cos α sin α = 0 .

 Chọn A.

Hai góc α  và  β   bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .

Do đó P = cos α cos β − sin β sin α = − cos 2 α − sin 2 α = − sin 2 α + cos 2 α = − 1 .

 Chọn C.

Hai góc α  và β  phụ nhau nên sin α = cos β ;   cos α = sin β .

Do đó, P = sin α cos β + sin β cos α = sin 2 α + cos 2 α = 1 .

 Chọn B.

Chọn A.

Hai góc α và β phụ nhau nên sinα = cosβ và cosα = sinβ.

Do đó,  A = cosα.cosβ - sinα.sinβ = cosαsinα - cosα.sinα = 0.