\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Mình cần gấp ạk

A và B

10.

\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)

\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)

\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)

\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)

Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:

\(a(a+24)=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)

\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)

\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)

Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)

Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)

11.

\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)

\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)

\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)

Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)

\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)

Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:

\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)

\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:

\(27t^2+576t-1000=0\)

\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)

\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)

\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)

\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.

P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.

B=(x^2-6x+9)-8

B=(x-3)^2-8

Vì (x-3)^2\(\ge0\forall x\)

-> (x-3)-8\(\ge-8\forall x\)

Dấu = xảy ra<=> x-3=0<=>x=3

C=2x^2-10x+1

C=2(x^2-5x+6,25)-11,5

C= 2(x-2,5)^2-11,5

Vì 2(x-2,5)^2\(\ge0\forall x\)

->2(x-2,5)^2-11,5\(\ge-11,5\forall x\)

Dấu = xẩy ra<=> x-2,5=0<=>x=2,5

Vậy Min C là -11,5 <=> x=2,5

D= x^2+10-25

D=(x^2+10+25)-50

D=(x+5)^2-50

Vì (x-5)^2 \(\ge0\forall x\)

-> (x-5)^2-50\(\ge-50\forall x\)

Dấu = xẩy ra <=> x-5=0<=>x=5

Vậy Min D là -50 <=>x=5

Tìm Max

B= 5x-x^2

B=-(x^2-5x+25/4)-25/4

B= -(x-5/2)^2-25/4

Vì -(x-5/2)^2\(\le0\forall x\)

-> -(x-5/2)^2-25/4\(\le\)-25/4

Dấu = xẩy ra <=> x-5/2=0<=>x=5/2

Vậy Max B là -25/4 <=> x=5/2

C=-x^2-6x+10

C=-(x^2+6x+9)+19

C= -(x+3)^2+19

Vì -(x+3)^2\(\le\)0

=> -(x+3)^2+19\(\le\)19

Dấu = xảy ra <=> x+3=0<=>x=-3

D= -2x^x+8x+12

D=-2(x^2-4x+4)+20

D=-2(x-2)^2 +20

 Vì -2(x-2)^2\(\le\)0

=> -2(x-2)^2+20\(\le\)20

Dấu= xẩy ra<=> x-2=0<=>x=2

Vậy Max D là 20<=>x-2

Đề là biểu thức hay phân thức ( nếu là biểu thức thi :)

a, \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

 \(x^2-3x-10=x^2+2x-5x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\)

\(4x+8=4\left(x+2\right)\)

Nếu là phân thức thì =) p/s : viết đề hẳn hoi đi :v 

a, \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-3x-10}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-5}{x+2}\)

b, chả hiểu 

a) \(7x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(7x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\7x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)

b) 3(x + 8) - x² - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x² + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2-10x=-25\Rightarrow x^2-10x+25=0\Rightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

d) Giống câu c

a) $7x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Rightarrow \left(x+1\right)\left(7x-3\right)=0$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}x+1=0\\ 7x+3=0\end{array}\Rightarrow [\begin{array}{c}x=-1\\ x=-\frac{3}{7}\end{array}$

b) 3(x + 8) - x² - 8x = 0

=> 3(x + 8) - (x² + 8x) = 0

=> 3(x + 8) - x(x + 8) = 0

=> (x + 8)(3 - x) = 0 => $[\begin{array}{c}x+8=0\\ 3-x=0\end{array}\Rightarrow [\begin{array}{c}x=-8\\ x=3\end{array}$

c) $x^2-10x=-25\Rightarrow x^2-10x+$

k  mk đi rồi mk giải cho

giúp mình đi mà

\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x^2-5x+2x-10}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{4\left(x+2\right)}{x-5}=4\)