Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới, lấy số mới chia cho số ban đầu thì được thương là 3, dư 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số phải tìm là: ab (a ≠ 0; a, b < 10)
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là: ba
Theo bài ra ta có: ba = 3 x ab + 13
Phân tích theo cấu tạo số ta được:
10 x b + a = 3 x (10 x a + b) + 13
10 x b + a = 30 x a + 3 x b + 13
29 x a + 13 = 7 x b
Nếu a = 1 thì: 1 x 29 + 13 = 42. Suy ra: b = 6. Ta được số 16 (chọn)
Nếu a = 2 thì: 2 x 29 + 13 = 71. Vì 71 không chia hết cho 7; đồng thời b > 10 (loại)
Vậy: Số phải tìm là 16
Gọi số phải tìm là ab
số mới khi viết ngược lại là: ba
Theo bài ra ta chia số mới cho số cũ được thương là 3 dữ 13 nên ta có biểu thức sau:
ba=3xab+13 -> 10b+a=3x(10a+b)+13 -> 27a=7b+13 (*)
vì b là chữ số nên b\(\le\)9, do đó 27a\(\le\)7x9+13=76 -> a\(\le\)2
+/ Nếu a=1, thay vào (*) ta được b=2 vậy số đó là 12
+/ Nếu a=2, thay vào (*) ta được b không là số tự nhiên (loại)
Đáp số: số cần tìm là 12
Đề bài :
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới , lấy số mới chia cho số ban đầu thì được thương là 3 dư 13 .
Bài giải :
Gọi số đó là : ab ( a khác 0 , a và b < 10 )
Số đó viết theo thứ tự ngược lại là : ba .
Theo bài ra ta có :
ba = ab x 3 + 13 .
b x 10 + a = ( a x 10 + b ) x 3 + 13
b x 10 + a = a x 30 + b x 3 + 13
b x 10 - b x 3 = a x 30 - a x 1 + 13
b x ( 10 - 3 ) = a x ( 30 - 1 ) + 13
b x 7 = a x 29 + 13 .
Nếu a bằng 1 thì 1 x 29 + 13 = 42 , 42 : 7 = 6 , b = 6 => ta được số : 16 ( chọn )
Nếu a bằng 2 thì 2 x 29 + 13 = 71 , 71 không chia hết cho 7 ( loại )
Vậy số đó là : 16 .
Đáp số : 16 .
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????