Chứng minh rằng số có dạng (33...3)^2 trong đó có n chữ số 3 (với n là số nguyên dương) luôn viết được dưới dạng hiệu của stn viết bởi toàn chữ số 1 và stn viết bởi toàn chữ số 2

Ai làm được mình cho 10 tick 

Câu 1: CMR:số có dạng (33...3)²,trong đó có n chữ số 3 (với n là số nguyên dương),luôn viết được dưới dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2

Câu 2:

a)Tìm các số nguyên x,y biết: 3x - 2y +xy=17

b)Tìm tất cả các số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 33

Câu 3:

Cho S= 7²⁰¹³-7²⁰¹²⁺7^2011-7²⁰¹⁰+....-7^2+7-1

a) CMR: S chia hết cho 6

b) Tìm chữ số tận cùng của tổng S

Câu 4:

Cho 2 điểm C và D nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AB=12cm,AC=7cm,CD=3cm.Tính BD?

Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n