Ta có:

\(C= 4+44+444+......+4444444444\)

\(C= 4.(10.1+9.10+8.100+7.1000+...+1.1000000000\)

\(C= 4.(100+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000)\)

\(C=4.12345678900\)

\(C=4938271600\)

Tương tự.

cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà

m= 32/99----n=291/995

neu cach lam nha cac ban

=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99

=1/3-1/99

=32/99

**** mình nha

\(D=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

P/S : dấu . là dấu nhân nha

\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+.....+\frac{2}{97\times99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)

Chúc bạn học tốt

M=2/3.5+2/5.7+...+2/97.99

M=1.(1/3-1/5+...+1/97-1/99)

M=1.(1/3-1/99)

M=32/99

Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

Đặt A = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}>\frac{32}{100}=\frac{8}{25}\)

Vậy \(A>\frac{8}{25}\left(\text{ĐPCM}\right)\)