P (x) = x⁵ + 2x⁴ + x² - x +1

Q (x) = 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵

P (x) - Q (x) = (x⁵ + 2x⁴ + x² - x +1) - ( 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵⁾

= x⁵ + 2x⁴ + x² - x +1 - 6 + 2x - 3x³ - x⁴ + 3x⁵

= ( x⁵ + 3x⁵ ) + ( 2x⁴ - x⁴ ) - 3x³ + x² + ( -x + 2x ) +( 1 - 6 )

= 4x⁵ + x⁴ - 3x³ + x² + x - 5

Q (x) - P (x) = ( 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵ ) - (x⁵ + 2x⁴ + x² - x +1)

= 6 - 2x + 3x³ + x⁴ - 3x⁵ - x⁵ - 2x⁴ - x² + x -1

= - ( 3x⁵ + x⁵ ) + ( x⁴ - 2x⁴ ) + 3x³ - x² - ( 2x - x ) + ( 6 - 1)

= - 4x⁵ - x⁴ + 3x³ - x² - x + 5

* Nhận xét: Hệ số của hai đa thức P (x) và Q(x) đối nhau.

Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.

Ta có h(x) = f(x) - g(x) 

= -x⁵ + 2x⁴ - x² - 1 - (-6 + 2x + 3x³ - x⁴ - 3x⁵)

= 2x⁵ + 3x⁴ - 3x³ - x² - 2x + 5

q(x) = g(x) - f(x) = -[f(x) - g(x)]

- h(x) = -2x⁵ - 3x⁴ + 3x³ + x² + 2x - 5 (1)

Ta có h(1) = 2.1⁵ + 3.1⁴ - 3.1³ - 1² - 2.1 + 5 = 4

h(-1) = 2(-1)⁵ + 3.(-1)⁴ - 3(-1)³ - (-1)² - 2(-1) + 5

= 10

h(-2) = 2(-2)⁵ + 3.(-2)⁴ - 3(-2)³ - (-2)² - 2(-2) + 5

= 17

h(2) = 2.2⁵ + 3.2⁴ - 3.2³ - 2² - 2.2 + 5 = 85

Vì h(x) = -g(x) 

=> g(1) = - 4 ; g(-1) = 10 ; g(2) = -85 ; g(-2) = 17

b) 

Từ (1) => h(x) = -g(x) 

thank you nhìu

a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)

hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4 

\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)

hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4 

b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)

Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :

Q(x) = –3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6.

Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có

Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.

Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

Bạn nên tách lẻ từng bài ra để được hỗ trợ tốt hơn, không nên đăng 1 loạt bài như thế này nhé.

2:

a: P(x)=3x^2-4x-1

Q(x)=-3x^2-4x-2

b:F(x)=-3x^2-4x-2-3x^2+4x+1=-6x^2-1

Q(x)=3x^2-4x-1+3x^2+4x+2=6x^2+1

c: F(-2)=-6*4-1=-25

Q(3)=-27-12-2=-41

a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)

\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)

b) Sửa  Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)

 hệ số cao nhất :9

 hệ số tự do  :- 14

c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)

\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)

d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)

\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)

chị thấy câu B hơi rối