Ta có:  \(\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=\frac{\left(2n-4\right)+5}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}\)

Để  \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)thì   \(5⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

2n\(+\)1\(⋮\)n-2\(\Rightarrow\)2.\((\)n-2\()\)\(+\)5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-2 \((\)n \(\in\)\(ℤ\)\()\)

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư\((\)5\()\)= tập hợp -5,5,-1,1

\(\Rightarrow\)n\(\in\)tập hợp -3,7,1,3

Vậy..

Ta có \(2n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow2.\left(n-2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\text{Ư}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

bai toán nay kho 

n - 6 ⋮ n - 1 <=> ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1

Vì n - 1 ⋮ n - 1 , để ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1 <=> 7 ⋮ n - 1 => n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có bảng sau : 

Vậy n ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

Các câu sau tương tự

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

Vì (3n - 8) ⋮ (2n + 3) => 2(3n - 8) ⋮ (2n + 3) hay (6n - 16) ⋮ (2n + 3) => [3(2n + 3) - 25] ⋮ (2n + 3) mà 3(2n + 3) ⋮ (2n + 3) => 25 ⋮ (2n + 3) => (2n + 3) ∊ Ư(25) = {-25;-5;-1;1;5;25}. Ta có bảng:

Vậy n ∊ {-14;-4;-2;-1;1;11}

a,n=1,2,3,4

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

a) 2n+1⋮n-3

2n-6+7⋮n-3

2n-6⋮n-3 ⇒7⋮n-3

n-3∈Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7}

⇒n∈{4;2;10;-4}