Ta có :

\(\frac{1+2+3+...+a}{a}<\frac{1+2+3+...+b}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{a}<\frac{b\left(b+1\right)}{b}\)

<=> a + 1 < b + 1

<=> a < b

có 1+2+3+...+a/a<1+2+3+...+b/b

=>(a+1)(a-1+1):2/a<(b+1)(b-1+1):2/b

<=>(a+1)a:2/a<(b+1)b;2/b

<=>a+1<b+1

<=>a<b

vậy a<b

Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)

        \(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)

=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)

k cho mk nha

\(\frac{1+2+3+...+a}{a}=\frac{\left(1+a\right).a}{2.a}=\frac{1+a}{2}\)

\(\frac{1+2+3+...+b}{b}=\frac{\left(1+b\right).b}{2.b}=\frac{1+b}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1+a}{2}

A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000

tổng A là: 1000+1x1000:2=500500

B=39916800

Vậy A<B

b, A<B

Câu này đã có trong câu hỏi tương tự hoặc banjc so thể vào Toán vui hằng tuần, đã có bài toán này rồi nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7521148738.html bạn tham khảo nha

Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{2}{3}\)

<=> \(\frac{2}{ab}=\frac{2}{3}\)

<=> ab = 3

Nên : a,b thuộc Ư(3) = {1;3}

Mà b - a = 2 

Vậy a = 1 thì b = 3

Thanks anh Hoàng CTV!