p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

Với p₁=2 =>p₂=3,p₃=5,p₄=7(do p₁<p₂<p₃<p₄)                (1)

Với p₁>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

-Nếu p = 2 => p^2 +1 = 2^2+1=5 ( là số ntố )

                      p^4+1=2^4+1=17 (                 )

                 => p=2( t/m)

-Nếu p>2

mà p là số ntố

=>p = 2k+1

=>p^2+1=(2k+1)^2+1=(2k+1)(2k+1)+1

                               =2k(2k+1) + (2k+1) +1

                               = 4k^2 + 2k+2k+1+1

                               =4k^2 + 4k+2

                               =2(2k^2 + 2k+1)

mà 2(2k^2 +2k+1) c ia  ết c o 2

=>p=2k+1 (loại)

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

Lời giải:
Nếu $p$ lẻ thì $p+3$ chẵn. Khi đó $p+3$ là nguyên tố khi $p+3=2$

$\Rightarrow p=-1$ (vô lý- loại)

Nếu $p$ chẵn thì $p+10$ chẵn. Khi đó $p+10$ là nguyên tố khi $p+10=2$

$\Rightarrow p=-8$ (vô lý - loại)

Vậy không tồn tại số nguyên tố $p$ thỏa mãn đề.

=> p1+6=p2
p1+12=p3
p1+18=p4
p1+24=p5 
Vì p1 là SNT nên có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4
Nếu p1=5k mà p1 là SNT
=> p1=5
Thay p1 = 5 tính được mấy cái kia đúng, chọn
Nếu p1=5k+1 
=> p5=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5 
Mà 5k+25>5
=> p5 là hợp số ( trái với đề, loại )
....
Thay lần các ttrg hợp còn lại 5k+2,5k+3,5k+4 vào p1+18,p1+12,p1+6 để loại 
Vậy p1=5