Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)

\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ 

Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ

\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)

Ta có phương trình : 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)

\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)

\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ

       thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.

1 giờ vòi 1 chảy được số phần bể là : 1 : 6 = 1/6 (bể).

1 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là : 1 : 4 = 1/4(bể).

1 giờ vòi 3 chảy được số phần bể là : 1 : 12 = 1/12(bể).

1 giờ cả 3 vòi chảy được số phần bể là : 1/6 + 1/4 + 1/12 = 1/2(bể).

Cả 3 vòi chảy đầy bể trong : 1 : 1/2 = 2(giờ).

      Đổi : 1 giờ 15 phút = 5/4 giờ.

1 giờ cả 4 vòi chảy đầy số phần bể là :  1 : 5/4 = 4/5(bể).

Vậy 1 giờ vòi 4 chảy hết số phần bể là : 4/5 - 1/2 = 3/10(bể).

Vậy 1 mình vòi 4 chảy đầy bể trong : 1 : 3/10 = 10/3(giờ) = 3 1/3(giờ) = 3 giờ 20 phút.

                      Đáp số : 3 giờ 20 phút.

bai toan này ?

đổi 4 giờ 30 phút=9/2 giờ 6 giờ 45 phút=27/4 giờ 1 giờ vòi 1 chảy được là: 1:9/2=2/9(bể) 1 giờ vòi 2 chảy được là: 1:27/4=4/27(bể) 1 giờ 2 vòi chảy được là: 4/27+2/9=10/27(bể) thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là: 1:10/27=27/10(giờ) lượng nước nếu vòi 1 chảy trong 27/10 giờ là: 27/10.2/9=3/5(bể) lượng nước cần chảy thêm là: 1-3/5=2/5(bể) sau khi mở vòi 2 thì đầy bể nước sau: 2/5:4/27=27/10(giờ)

Các bạn giải giúp mình nhé

Giải bằng phương pháp giả thiết tạm của tiểu học em nhé

Cứ 1 giờ vòi một chảy được: 1 : 30 = \(\dfrac{1}{30}\) ( bể)

Cứ 1 giờ vòi hai chảy được : 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) ( bể)

Giả sử vòi thứ hai chảy một mình trong 18 giờ thì sẽ được:

      \(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 18 = \(\dfrac{3}{2}\) ( bể)

So với đề bài thì thừa ra là:

       \(\dfrac{3}{2}\)  -  1 = \(\dfrac{1}{2}\) ( bể)

Cứ thay 1 giờ của vòi 2 bằng 1 giờ của vòi 1 thì số phần bể giảm là:

     \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{20}\) ( bể)

Số giờ vòi 1 đã chảy là:

    \(\dfrac{1}{2}\)  :  \(\dfrac{1}{20}\) = 10 ( giờ)

Số giờ vòi hai đã chảy là:

   18 - 10 = 8 ( giờ)

Đáp số: 8 giờ

Ghi chú:  thử lại kết quả xem đúng sai ta có:

trong 10 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{30}\) \(\times\)10 = \(\dfrac{1}{3}\) ( bể)

Trong 8 giờ vòi hai chảy được: \(\dfrac{1}{12}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{2}{3}\) ( bể)

Trong 18 giờ kể từ khi mở vòi 1 cho đến khi khóa vòi 2 thì lượng nước trong bể là:      \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{2}{3}\) = 1 ( bể) tức là bể đầy ok nhá em)