Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác A và M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF

a) Chứng minh \(\Delta BME=\Delta CMF\)

b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tai AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF

Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D

a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD

b/ DE vuông góc BC

c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN

d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ

Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N

a, Chứng minh MD=NE

b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE

c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là trung trực của BC

cho tam giác ABC cân tại A.trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.từ D,E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M,cắt AC tại N.

a) chứng minh MD=NE.

b)MN cắt DE tại I.chứng minh I là trung điểm DE

c)từ C kẻ đường vuông góc với AC,từ B kẻ đường vuông góc với AB,chúng cắt nhau tại O.cmr AO là đường trung trực BC

Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^0\). Gọi N là trung điểm AB. Từ N kẻ đg thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M. Chứng minh :

a) MA=MB

b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho MN=NE. Chứng minh \(AE//BC\)

c) AE=AM=MB

d) \(\Delta AME=\Delta MAC\)

e) AM=1/2 BC

f) MN=1/2 AC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E , sao cho  BD =CE. Từ D, kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N.

a, Chứng minh: MD=NE.

b, MN cắt DE ở I , chứng minh I là trung điểm  của DE.