Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.

Ta có: 

x + 2y + 8 = 0 mà \(\frac{x}{y}=2\) => x = 2y

Thay x = 2y vào biểu thức ta có:

2x + 8 = 0

2x = - 8

x = - 4

x/y=2 =>x=2y

thay x=2y vào x+2y+8=0 

=>2y+2y+8=0

=>4y=8

=>y=2

=>x=2.2=4

=>x-y=4-2=2

X^8+x^4y^4+y^8=8

hay (x^4+y^4)^2-x^4y^4=8

hay (x^4+y^4+x^2y^2)(x^4+y^4-x^2y^2)=8

mà x^4+x^2y^2+y^4-4=0 nên x^4+y^3-x^2y^2=2

biết tổng hiệu tìm được x,y thôi/

x - y=2

Chắc là đúng

Lời giải:
$x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+5y^2-12x+2y+41=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+5=0$

$\Leftrightarrow (x-y-6)^2+5(y-1)^2=0$

Vì $(x-y-6)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng trên bằng $0$ thì bản thân mỗi số trên bằng $0$

$\Rightarrow x-y-6=y-1=0$

$\Rightarrow y=1; x=7$

$\Rightarrow P=2021(10-7-2)^{2021}-8(6-7)^{2022}$

$=2021-8=2013$

Cho x > 0 , y > 0 và \(x+y\ge6\). Tìm GTNN của biểu thức P = 3x + 2y + \(\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)

Ta có : P = \(3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)

\(\Rightarrow P=\left[\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right]+\left[\frac{8}{y}+\frac{1}{2}y\right]+(\frac{3}{2})(x+y)\)

\(\Rightarrow6+4+\frac{3}{2}\cdot6\)

\(\Rightarrow A\ge19\)

Vậy A_min = 19 => x = 2 với y = 4

h mk di minh tra loi noi that

đặt t=x+y

x^2 +2xy+6x+6y+2y^2+8=0

x^2+2xy+y^2+6(x+y)+8= -y^2

(x+y)^2 + 6(x+y)+8 = -y^2

t^2 +6t +8= -y^2

(t+2)(t+4) = -y^2

do y^2 >=0 với mọi y

-y^2 <=0 với mọi y

t^2+6t+8<=0

(t+2)(t+4)<=0

* Trường hợp 1:   t+2<=0 và t+4>=0        (1)

t<=-2 và t>=4

* trường hợp 2:  t+2>=0 và t+4<=0           (2)

t>= -2 và t<= -4   ( vô nghiệm)

 Từ (1), (2) ta có:

-4<= t <=-2 

-4 <= x+y <= -2

-4 + 2016 <= x+y+ 2016 <= -2 +2016

2012 <= x+y +2016 <= 2014

Bmin= 2012

Bmax= 2014

 *Bmin= 2012 khi x+y+2016 = 2012 và -y^2= 0

thì x=-4 và y=0

* Bmax= 2014 khi x+y+2016 = 2014 và -y^2= 0

thì x=-2 và y=0

vậy Bmin= 2012 khi (x,y) = (-4, 0)

Bmax= 2014 khi (x,y)= (-2,0)