Từ đề bài ta biết :

số cần tìm + 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 thương tăng thêm 1 đơn vị và chia 11 dư 2 

=> số đó thuộc bội của 3 . 5 . 6 . 2 = 60 

=> số đó có thể là { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; ...

Vì chia 11 dư 2 nên số cần tìm + 2 = 420

=> số cần tìm là 418

da dung chua vay ban

Gọi số cần tìm là a, ta thấy:  (a+2) chia hết cho 3,4,5 và 6 và do a nhỏ nhất nên a thuộc BC(3,4,5,6)

Ta có: 3 = 3, 4 = 2², 5 = 5, 6 = 3.2

BCNN(3,4,5,6) = 3.2².5 = 60

BC(3,4,5,6) = B(60) = {0, 60,120,180,...}

--> a+2 = {0, 60, 120, 180,...}

--> a = {-2, 58, 118, 179, ..}

Ta thấy trong dãy có số 539 là số nhỏ nhất chia hết cho 11

Vậy số cần tìm là 539

Gọi số cần tìm là a, ta có:

a : 3 dư 1   => a+2 chia hết cho 3

a : 4 dư 2   => a+2 chia hết cho 4

a : 5 dư 3  => a+2 chia hết cho  5

a: 6 dư 4  => a+2 chia hết cho  6

=> a+2 thuộc BC (3;4;5;6)

ta có: 3=3

4= 2^2

5=5

6=3*2

=> BCNN (3;4;5;6)= 60

=> a+2 thuộc B(60)

Mà a thuộc B(13)

=> a= 598

598 đó

goi so can tim la a

a : 11 du 4 => (a-4) chia het cho 11=>(a+7) chia het cho 11

a : 13 du 6 =>(a-6) chia het cho 13 => (a+7) chia het cho 13

a chia het cho 7 => (a+7) chia het cho 7

=>(a+7) \(\in\) BC ( 7 ; 11 ; 13 )

ta co :   7 = 7

            11 = 11

            13 = 13

=> BCNN [ 7 ; 11 ; 13 ] =7.11.13=1001

=>(a+7) \(\in\) B(1001)={0 ;1001 2002 ;...............}

=>a={994;1998....}

ma a la a nho nhat => a = 994

Vay so can tim la 994

sai đoạn cuối rồi 2002-7=1995(chữ số hàng đơn vị là 5)

=> a =1995

\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)

Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản

\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Với \(B\in Z\)để n là số nguyên 

\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy.....................

a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)

Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy tta có đpcm 

b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)

hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)

a) gọi số tự nhiên đó là A

A+1 thì chia hết cho 3;4;5

suy ra A+1 là BC (3;4;5)

A + 1 thuộc tập hợp: 60;120;180;240;......

A thuộc tập hợp : 59 ; 119;179;239;.......

Bạn tự làm nốt nhé

 Số cần tìm là 809 nha bạn

Ủng hộ tớ nhé