1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương

71,73 và 79

225   3              1800    2

75    3                900    2

25    5                450    2

5     5                 225   3

1                          75   3

                            25   5

                              5   5

                               1

225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.

hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52.

Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.

1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7

Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.

1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo câu a)).

hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.

Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5.

1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7

Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.

Ta có: 2100 = 21.100 = 3.7.102 = 3.7.(2.5)2

= 3.7.22.52 = 22.3.52.7

Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5 và 7

Ta có: 450 = 9.50 = 32.2.25 = 32.2.52 = 2.32.52

Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5