a) Cho bốn chữ số 0; 2; 4; 6. Với cùng cả bốn chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số.
b) Cho năm chữ số 0; 1; 3; 5; 7. Với cùng cả năm chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ
số
 

Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.

bài 1 : tim x thuộc N* biết A = 11111111111...1-7777777....7 là số chính phương và 2x chữ số 1 và x chữ số 7

bài 2 :

Cmr : a 10n +72n -1 chia hết cho 81 

b 1111111( 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81

bài 3 : Biết a+b + c chia hết cho 7 . CMR số abc chia hết cho 7 thì a = b

bài 4 :Tìm một số biết 9 lần số đó bằng số đó viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và đơn vị